Question

求教一个概率的基本问题

有五个骰子，投完后，五个同时出现4点那一面的概率是多少？
有五个骰子，投完后，四个同时出现4点那一面的概率是多少？
有五个骰子，投完后，三个同时出现4点那一面的概率是多少？
有五个骰子，投完后，二个同时出现4点那一面的概率是多少？
有五个骰子，投完后，一个同时出现4点那一面的概率是多少？
有五个骰子，投完后，没有出现4点那一面的概率是多少？
1.请分别写出计算公式
2.请分别写出计算结果。

Answer 1

1）P(5)=(1/6)^5= 1/7776
解：因为抛第一个骰子一面出现4点的概率是1/6，第二个概率也是1/6，共有5个1/6，而分步抛的概率要相乘（这是类似感念的方法），所以得1/7776
2) P(4)=(1/6)^4*(5/6)==5/7776
3) P(3)=(1/6)^3*(5/6)^2 =25/7776
4) P(2)=(1/6)^2*(5/6)^3=125/7776
5) P(1)=(1/6)*(5/6)^4 =625/7776
6) P(0)=1-P(5)-P(4)-P(3)-P(2)-P(1)=6995/7776
解：因为共有5个骰子，不出现出现4点的概率是5/6，当有几个没出现，就乘以几次方，而没有出现4点那一面的概率是：1-全部的概率相加·

回答完毕··

Answer 2

1、一个骰子一面出现4点的概率是1/6（这个理解？）。相反,不出现4点的概率是5/6（理解？）。
所以说，5个同时一面出现4点的概率是 1/6*1/6*1/6*1/6*1/6=1/7776

2、同理可得，4个骰子出现4点一面的概率为：1/6*1/6*1/6*1/6*5/6=5/7776

剩下的自已算。

楼下的除了第1条，剩下的没看懂是怎么算出结果的，请验算之。

Answer 3

楼上的答案有误
下面用C[n, a]表示n个中选a个的组合数，x^y表示x的y次方

1.
C[5, 5] (1/6)^5 = 1/7776

2.
C[5, 4] (1/6)^4 (5/6) = 25/7776

3.
C[5, 3] (1/6)^3 (5/6)^2 = 125/3888

4.
C[5, 2] (1/6)^2 (5/6)^3 = 625/3888

5.
C[5, 1] (1/6) (5/6)^4 = 3125/7776

6.
C[5, 0] (5/6)^5 = 3125/7776

上面全部概率加起来为1，因为这已经是所有可能的情况了。