Question

在△ABC中,∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是AC上一点，若∠CBD=20°。求∠ADE的度数。

老师说∠ADE=20°
要写出详细过程
我会给加分的！越快越好！

Answer 1

过E做EF垂直BC交BC的延长线于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;

因为:

CE平分∠ACB;

EF垂直BC;EH垂直于AD

所以:EF=EH;;

因为:

∠ABC=100°∠CBD=20°

所以:

∠EBG=100-20=80°

∠EBF=180-100=80°;

所以:∠EBG=∠EBF;

EF垂直BC;EG垂直于BD;EB=EB;

所以:

△EBF全等于△EBG;

所以:

EF=EG;

所以:

EG=EH;EG垂直于BD;EH垂直于AD

所以:

DE平分∠ADB;

∠ADB是△BDC的外角;

所以"

∠ADE=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+20°)=20°