Question

若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R，则a的范围为？

能不能详细的说明一下，我反应比较慢哦！越详细越好

Answer 1

解.设g(x)=ax²+2x+1
y=f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
a不=0时,g(x)是条抛物线，开口向上且与x轴至少有个交点，则有
△=4-4a≥0
解得a<=1
a=0时,g(x)=2x+1,满足题意.
所以实数a的取值范围为(-∞,1]