Question

关于导数的问题

我想了解一下如果给你个函数怎么求导，如一次，2次，对数或者对数型指数型函数的导数，希望哪位高手介绍一下！

Answer 1

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）
⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

Answer 2

一般都有求导公式，比如a^x=xlna x^2=2x

Answer 3

直接翻导数表就行了
建议你还是先去自学导数...会求导不会利用也是没用的

Answer 4

(ax+b)'=a

(ax^2+bx+c)'=2ax+b

(logax)'=1/(xlna)

(a^x)'=(a^x)lna

(e^x)'=e^x

(e^(-x))'=-e^(-x)

(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx