Question

高二数学，怎么学，烦啊...大家帮帮忙~

谢绝网上摘录，谢谢
我的情况：
我的数学不好
课前没有预习
但是上课认真听
可是有时老师讲的题目不能很快反应出来
需要抄下来下课好好理解
做题速度比较慢
遇上难题脑袋会空白，不知怎样做
希望得到你们的指导。

Answer 1

我也是高二生
我建议你:
1.课前自行推导课本上的所有公式定理(指新课,按书上提示自行推导) 要自己想 实在不行再看书
2.上课能跟上就尽量跟上 别抄题 影响课堂效果的 课后再向老师要讲义
3.准备一本辅导数像<中学教材全解>之类的.下课当天晚上自行坚持把上面给的拓展的东西推导完(注意是自行推导,不是看)这样印象才深 不然光看的话很快就会忘了的.
4.作业认真做.(这句好废=.=,可是看起来越简单的工夫越有用)
5.你的练习册 还有辅导书上的例题,肯定是没办法做完的 你要有时间就先在周一到五 尽量把简单的能做的都做完 难的先作个记号 周末再去攻

6.以上5点是我学习时的经验 考虑到你数学基础不好 你要根据自己做题时找出自己哪些部分以前没学好的 有空要去补补 比如你做道题 做不出 原因是无法进行因式分解 那么你就去把因式分解的所有办法好好研究一遍
7.重视数学最基本的思想方法和逻辑 比如什么是充分条件 什么是必要条件 什么是充要条件 什么是分析法 反证法 数学归纳法 什么是函数方程思想 数学结合思想 化归思想 等等 要在平时注意培养对这些东西的理解 这是提升能力的关键

好了 不说了 祝你学习进步

Answer 2

双曲线方程典例分析

江西省永丰中学 刘 忠

一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程 或 （a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再 结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的共轭双曲线方程.
解 令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ，将点 代入，得 ，∴双曲线方程为 ，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评 此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 （k�R，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为 ，本题用的是待定系数法.
例2 双曲线的实半轴与虚半轴长的积为 ，它的两焦点分别为F1、F2，直线 过F2且与直线F1F2的夹角为 ，且 ， 与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且 ，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解 以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为 （a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设 的方程为 ，它与y轴交点 ，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为 ，由点Q在双曲线上可得 ，又 ，
∴ ， ，∴双曲线方程为 .
评 此例用的是直接法.
二、双曲线定义的应用
1、第一定义的应用
例3 设F1、F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.
解 由双曲线的第一定义知， ，两边平方，得 .
∵∠F1PF2=900，∴ ，
∴ ，
∴ .
2、第二定义的应用
例4 已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使 是 P到l的距离d与 的比例中项？
解 设存在点 ，则 ，由双曲线的第二定义，得 ，
∴ ， ，又 ，
即 ，解之，得 ，
∵ ，
∴ ， 矛盾，故点P不存在.
评 以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径 、
或其关系，解题过程将复杂得多.
三、双曲线性质的应用

例5 设双曲线 （ ）的半焦距为c，
直线l过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到 的距离为 ，
求双曲线的离心率.
解析 这里求双曲线的离心率即求 ，是个几何问题，怎么把
题目中的条件与之联系起来呢？如图1，
∵ ， ， ，由面积法知ab= ，考虑到 ，
知 即 ，亦即 ，注意到a<b的条件，可求得 .
四、与双曲线有关的轨迹问题
例6 以动点P为圆心的圆与⊙A： 及⊙B： 都外切，求点P的轨迹方程.
解 设动点P（x，y），动圆半径为r，由题意知 ， ， .
∴ .∴ ， ，据 双曲线的定义知，点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的右支，方程为 ： .
例 7 如图2，从双曲线 上任一点Q引直线 的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程.
解析 因点P随Q的运动而运动，而点Q在已知双曲线上，
故可从寻求 Q点的坐标与P点的坐标之间的关系入手，用转移法达到目的.
设动点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，
则 N点的坐标为 .
∵点 N在直线 上，∴ ……①
又∵PQ垂直于直线 ，∴ ，
即 ……②
联立 ①、②解得 .又∵点N 在双曲线 上，
∴ ，
即 ，化简，得点P的轨迹方程为： .
五、与双曲线有关的综合题
例8 已知双曲线 ，其左右焦点分别为F1、F2，直线l过其右焦点F2且与双曲线 的右支交于A、B两点，求 的最小值.
解 设 ， ，（ 、 ）.由双曲线的第二定义，得
， ，
∴ ，
设直线l的倾角为θ，∵l与双曲线右支交于两点A、B，∴ .
①当 时，l的方程为 ，代入双曲线方程得
.
由韦达定理得： .
∴ .
②当 时，l的方程为 ，∴ ，∴ .
综①②所述，知所求最小值为 .

Answer 3

其实课前预习不预习都不是太大关系，不过最好是预习一下，我高中的时候就很少预习，上课也都不怎么听，都自己读，遇到不懂得问问老师，不过我数学成绩还是不错的，呵呵，一般都在年段比较靠前的 ……我觉得你首先要建立对数学的信心，不要见到了就怕，没你想象的那么难，从心里上先克服它。
至于怎么学，我给提点意见，你可以参考一下：做题前，自己先把书上的例题看懂了，然后找些题目做，从易到难，不要急，慢慢来，等感觉这一类型自己已经掌握得不错了就做一些综合性比较强的题目。平时没事时多看些典型例题，那对你的帮助还是挺大的，以前我就常看些例题，有时候感觉做题还好。关于解题速度，那就要多练了（但前提是你已经能解出这一类型的大多数题目了只是时间要长一点，毕竟快考试正确率才是最重要的），不是一天两天的事，要坚持，培养对数学的兴趣，学会从解题中获取乐趣……
好了差不多就这些了，祝你成功啊！！！！