Question

求函数f(x,y)=x^3-4x^2-2xy-y^2的极值

对不起，问题写错了是+2xy
答案是极大值f(0,0)=0 我算不出来

Answer 1

解 F'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0 F'y(x,y)=-2y-2x=0
求得 x=0,2 y=0,-2
对于第一组解0，0
fxx(0,0)=-8 fxy(0,0)=-2 fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>0 又因 -8<0 所要（0，0）为极大值点
对于另一组解 同理可证 那应该是极小值点 不证

Answer 2

解
F'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0
F'y(x,y)=-2y-2x=0
求得
x=0,2
y=0,-2
对于第一组解0，0
fxx(0,0)=-8
fxy(0,0)=-2
fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>0
又因
-8<0
所要（0，0）为极大值点
对于另一组解
同理可证
那应该是极小值点
不证

Answer 3

A