Question

已知不等式4/3x+4<2x+2/3a的解也是不等式（1-2x）/6<（1/2）的解,求a的取值范围

答案是——7，但过程不知道怎么做，，各位高手帮我算一下！！~~
我说了答案是7！！ 本人做出来了，，，所以不需要了！！谢谢了~~ ^ ^

Answer 1

1-2x)/3<1,
∴1-2x<3,-2x<2,x>-1.
∵关于x的不等式4/3x+4<2x-2/3a的解也是不等式(1-2x)/3<1的解，
∴x=-1是关于x的方程4/3x+4=2x-2/3a的解，
∴-4/3+4=-2-2/3a,
两边都乘以3，得
8=-6-2a,2a=-14,a=-7.
检验：4/3x+4<2x+14/3,
两边都乘以3/2，得
2x+6<3x+7,
-x<1,x>-1.
∴a=-7,为所求。

Answer 2

4x/3+4<2x-2a/3

4+2a/3<2x-4x/3

x>a+6

而不等式 (1-2x)/6<1/2 化为

1-2x<3

2x>-2
x>-1

要使满足x>a+6的x全在x>-1范围内，只需

a+6=-1

即a=-7

所以当a=-7时，满足不等式4x/3+4<2x-2a/3 的解都是不等式(1-2x)/6<1/2的解