Question

高一数学 函数 问题

求函数f（x）=1/4^x-(1/2^x)+1 x属于【-3.2】的最值。

麻烦来写下详细的步骤

Answer 1

令（1/2)^x=t，
原式化为：g(t)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4.
x属于[-3,2],故t属于[1/4,8]

易知函数最值为最小等于g(1/2)=3/4

最大值等于g(8)=57.

Answer 2

令p=1/2^x 所以f（p）=p^2-p+1 p属于1/4到8 这样就能解了 对称轴为p=1/2
所以当p=8时取最大值，当p=1/2是取最小值

Answer 3

解f(x)=(1/2)^2x-(1/2)^x+1
令(1/2)^x=t，那么t属于[1/4,8]
f(t)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
当t=1/2，即x=1时,f(x)最小=3/4
当t=8时，即x=-3时f(x)最大=57