Question

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在三角形ABC中,已知内角A=60度,边BC=2根号3,设内角B=x,周长为y,(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域.(2)求y的最大值.

要具体步骤.谢谢

Answer 1

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2根号3/(根号3/2）
y/(sinA+sinB+sinC)=4
y=4(sinA+sinB+sinC)
＝4(sin60＋sinx＋sin(120-x)）
＝4（√3/2+sinx＋sin120cosx-cos120sinx）
＝4(√3/2＋sinx＋√3/2cosx＋1/2sinx）
＝4(√3/2＋√3/2cosx＋3/2sinx）
＝2√3＋4√3（1/2cosx＋√3/2sinx）
＝2√3＋4√3sin(30+x）
定义域为 0<x<120 （度）
当x等于60时
y有最大值为 6√3

Answer 2

你可以先列三个方程。

设AB边 为a，AC边为b。（√为根号）则有

y=a+b+2√3

cosx=(2√3)*(2√3)+a*a-b*b-2a*2√3

cos60度=a*a+b*b-(2√3)*(2√3)-2ab

三个方程，两个未知数，楼主应该能求解了吧！！