Question

已知集合A=｛1.2｝，集合B={X|X^2-ax+a-1=0},A∪B=A,则实数a的值为多少？

帮帮忙~~~~
急用~~~~
要有过程~~
最主要是我能看明白的~~~

Answer 1

A∪B=A，则B是A的子集：那么B的情况有四种：
B=Φ,B={1},B={2},B={1,2}
当B=Φ，即二次方程无实数解，a²-4(a-1)＜0,
a²-4a+4<0,a不存在
当B={1},即二次方程有两个相等根,1,带入用韦达定理,a=2
当B={2},同样带入,两根和得到a=4,两根积得到a=5，矛盾。
当B={1,2},两根为1,2.a=3.

综上a=3,B为{1,2}；a=2，B={1}

也可以这样做：把方程因式分解，得到
B={1,a-1}
这样的话，直接得出a=3，a=2了

Answer 2

B={1.2}或空集
(x-1.2)^2=x^2-2.4x+1.44=0
-a=-2.4, a-1=1.44不成立
所以B=空集
a^2<4a-4
(a-2)^2<0
a无解

Answer 3

因为A并B为A，所以B属于A
的子集，1：当B为空集，则a=0；
2：B不为空集，x=a分之一，此时，若a分之一=1，则a=1；若a分之一=2，则a=2分之一