Question

高一数学题 急急～！！！！

集合A={x|x2-4x-5>0} 集合B＝{x=||x-a|<4} 以R为全集那么A的补集是B 求满足a的取值范围

Answer 1

集合A算出的结果是X>5或X<-1
集合B算出的结果是a-4<X<a+4
如果A的补集是B,那么B就应该满足-1<=X<=5
所以a-4<=-1
a+4>=5
所以1<a<3

Answer 2

x2-4x-5>0
（x-5)(x+1)>0
x<-1 x>5
|x-a|<4
-4+a<x<4+a
a-4<=-1 4+a>=5
1<=a<=3

Answer 3

由A可以推出 X>5或者X<-1－－－（1）

由B可以推出 -4<x-a<4,进而可得a-4<x<a+4————（2）

因为AB互补，所以由（1）可以推出B中X满足-1<=X<=5（3）
联立（2）（3）可以推出a-4<=-1且a+4>=5
解得：1<=a<=3

很久没做过题了，不知道对不，不会在电脑上写式子，只好分步列了。

Answer 4

集合A算出的结果是X>5或X<-1
集合B算出的结果是a-4<X<4+a
依题意得知：a-4<=-1且4+a>=5
所以1<=a<=3