Question

数学题（过程）

1.若m,n互为倒数，a和b互为相反数，那么mn等于多少？a+b等于多少？
2.已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，那么a+b-2mn的值等于多少？
3.一个关于字母a、b的多项式，除了常数项（不等于零）以外，其余各项的次数都是4，这个多项式最多有几项？是写出一个符合这种要求的多项式，并按某一字母（如a）升幂排列。
4.若二分之三x的平方m y的立方n是某一个9次多项式中的一项，但不是常数项，试找出如何符合条件的正整数m、n的值

Answer 1

1. 因为mn互为倒数，所以m=1/n,则mn=1.
因为a和b互为相反数，所以a=-b，则a+b=0.
2. 由1可知，a+b-2mn=0-2=-2.
3. 5项（次方打不出来，看描述吧……）
a的4次方+a的3次方*b+a的平方*b的平方+a*b的3次方+b的4次方+常数项C=0
4. m和n是在指数位置么？如果是则0<2m+3n<=9.
又因为 m>0,n>0
所以可解得n>3,(用n表示m)
同理 m>2/9。

Answer 2

互为倒数的两个非零数乘积为1，互为相反数的两个数的和为0
因此，第一题答案是：mn=1,a+b=0
第二题是-2

Answer 3

1 m=1/n a=-b mn=1 a+b=0
2 0-2=-2
3 a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4+常数项 所以这个多项式最多有5项
4 没看明白

Answer 4

1,m=1/n,a=-b,所以mn=1;a+b=0;
2,由上结论为-2；
3，6项b^4+ab^3+a^2b^2+a^3b+a^4+1
4意思不清楚

Answer 5

1.mn=m*(1/m)=1 a+b=a+(-a)=0

2.=0-2*1=-2

3.5项
b4+ab3+a2b2+a3b+a4

4.2m+3n=9,8,7,6,5,4,3,2,1
m n
1 1
1 2
2 1
3 1