Question

设log8（底数）9（真数）=a，log3（底数）5（真数）=b，则lg2=?

过程要详细

Answer 1

lg2+lg5=lg10=1 所以求出另一个关系来就可以解方程组了
log8（底数）9（真数）=a 由换底公式
lg3ˆ2/lg2ˆ3=a ˆˆˆˆ
（2*lg3）/（3*lg2）=a 即 lg2=（2*lg3）/（3a） （1）
同样 log3（底数）5（真数）=b
得 lg5/lg3=b lg3=lg5/b 代入 （1）得 lg2=2*lg5/（3ab）（2）
lg5=1-lg2 代入（2） lg2=2/（3ab+2）

Answer 2

log8(9)=a
8^a=9
2^3a=3^2
3a*lg2=2*lg3
log3(5)=b
3^b=5
b*lg3=lg5

3a*lg2=2*lg5/b=2(1-lg2)/b
(3ab+2)lg2=2
lg2=2/(3ab+2)