Question

高数求极限共有那些题型?

请各位知道的大哥大姐说得清楚点 小弟我最近头脑发晕 被极限搞傻了 求各位大哥大姐帮忙总结下 说得好的 小弟我还会加分的 拜托了

Answer 1

分类:
第一类:数列极限(n->无穷型)
第二类:函数极限(x->x。型和x->无穷型)
(第一类可以归到x->无穷型,只是第一大类的自变量n取值是离散的)
求法:1、x->x。型：整式：把x。代入求函数值即为极限值
分式：1）分母不为0直接代入x。求函数值
2）分母为0的有理式分解因式消掉分母为0的因式，无理式利用分子、分母有理化消掉为0的因式，消不掉则极限不存在
2、x->无穷型：（一般为分式）利用1/x^n的极限为0，分子分母同时除以分子、分母的最高次幂，分子次数高极限不存在，分母次数高极限为0，次数相同极限为分子、分母最高次幂的系数比
3、0/0型和无穷/无穷型也可以用洛比达法则，分子分母分别求导，直到极限存在为止

Answer 2

刚看到，今晚给你做个总结图片。因为比较复杂，要花点时间，OK ？

Answer 3

1.0比0型
2.无穷比无穷型
3.1的无穷次方形
4.无穷的零次方形
5.0*无穷型
等等。。。1.2可以用罗比达法则，3.4可以用书上那个重要极限，就是1的无穷=e的那个。

Answer 4

如果已学导数，用导数的定义，此极限是函数f(x)＝sinx在x＝a处的导数的定义，所以结果是cosa.
或者用洛必达法则也可

如果未学导数，用重要极限或等价无穷小，sinx－sina＝2cos((x+a)/2)sin(x-a)/2)，cos((x+a)/2)在x＝a处连续，极限是cosa，sin(x-a)/2)等价于(x-a)/2，替换一下，结果是cosa

Answer 5

1初等变换法，通过恒等变形
2重要极限法：两个重要极限
3用无穷小的性质
4诺比达法则
5利用导数的定义
6用定积分
7无穷小量分出法