已知，在△abc中，ab=ac，cd是中线，延长ab到e，使be=ab，连接ce，求证cd=2分之1ce
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证明：过B点作AC的平行线交EC于F点。
因为：AB=BE,BF平行AC
所以：BF=(1/2)AC，且∠A=∠EBF
由于：AB=AC=BE,AD=DB,
所以：BF=AD,
在三角形ACD和三角形BEF中，由于∠A=∠EBF，AD=DB，AC=BE.
所以：三角形ACD和三角形BEF全等
所以：DC=EF,
而EF=(1/2)EC
所以：DC=(1/2)EC
因为：AB=BE,BF平行AC
所以：BF=(1/2)AC，且∠A=∠EBF
由于：AB=AC=BE,AD=DB,
所以：BF=AD,
在三角形ACD和三角形BEF中，由于∠A=∠EBF，AD=DB，AC=BE.
所以：三角形ACD和三角形BEF全等
所以：DC=EF,
而EF=(1/2)EC
所以：DC=(1/2)EC
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