Question

数学初二几何题 平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，AC=21cm，BE⊥AC于E，且BE=5cm，AD=7cm，则AD与BC的距离是多少

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，交BE的延长线于F，且AF=DC,连接CF
如果，AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，说明理由

Answer 1

① H＝21×5/7＝15（cm）

② AF‖＝DC. ∴ADCF是平行四边形。⊿EAF≌⊿EDB（A,A,S）,BD＝AF＝DC

D为BC的中点，又AB＝AC,∴AD⊥BC（三合一），∴ADCF是矩形。

Answer 2

用面积法。
设AD与BC的距离即三角形ADC中AD边上的高为H,
7H=21*5 H=15

平形四边形，
AF平形于CD,CD=AF.

Answer 3

由DA=BC,得bc等于7，又因为be＝5，根据直角三角形的性质可得ec的长～然后可算出AE的长～再根据直角三角形的性质可算出AB的长～就是AD与BC的长～