Question

3道初中数学题，求解题过程和答案！！

一个两位数是一个一位数的平方，把这个一位数放在这个两位数的左边所成的三位数，比把这个一位数放在这个两位数的右边所成的三位数大252，求这个两位数。

某人利用7.5米长的墙为一边，用长为13米的篱笆作另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？

在长为40米，宽为30米的矩形场地四周设一个宽度相同的绿化地带，使所剩的面积为原来面积的一半，此绿化地带的宽度是？

Answer 1

第一题：
根据题意，符合题目条件的只有这几个两位数：16（4的平方）、25（5的平方）、36（6的平方）、49（7的平方）、64（8的平方）、81（9的平方）。然后，一个一个的试吧……最终发现，16、49符合条件，所以说，这个两位数是16或49。（那什么，我这个方法貌似有点笨……）
第二题：
列方程吧……
解：设：与墙相邻的那一边长度为x米，则它的对边也为x米，墙的对边为（13-2x）米。
x（13-2x）=20
解得：x=2.5 或x=4（如果不知道怎么解的再说一声，但貌似要用到因式分解……）
但根据题意，若x=2.5，则墙的对边为13-2×2.5=8（米），墙才7.5米，所以这个答案是不行的……
所以：最终答案：墙的长为5米，宽为4米。
第三题：
首先，矩形场地面积为1200平方米（别问我怎么算的……），那么绿化地带的面积就是它的一半，600平方米。
好了，继续列方程……
解：设：此绿化地带的宽度是x米。
2×40x+2×（30-2x）x=600
解得：x=30 或 x=5（同上个方程）
但是……x=30……这个……肯定不符合题意啊……这是那个（30-2x）搞的……无视之……
所以，此绿化地带的宽度是5米。

Answer 2

第一题：这个一位数只可能是4-9.然后通过第二个条件，两位数的第二位比这个一位数大2，所以这个一位数是7，两位数就是49
第二题：设宽为x，长就是13-2x，也是20/x，所以13-2x=20/x，得出x=4或者2.5
但是当x=2.5时长为8>7.5，所以宽为4，长为5
第三题：原来面积是1200.所以残留面积为600。
设宽度为x，（40-2x）*（30-2x）=600，得出x为5
所以宽度为5米

Answer 3

1, 设这个一位数为X，则两位数为X的平方
根据条件可得：(100X+X2)-(10X2+X)=252
解得X=7或4 所以这个两位数为49或16
2， 设：宽为X，则长为13-2X。
根据条件可的方程：X（13-2X）=20
解得X=2或5，但当X=2是宽为9米大于7.5米所以应舍去
所以长方形菜园的长和宽各为5米和3米
3， 由题可得矩形场地的面积为30*40=120平方米
它的一半就为120/2=60平方米
设宽度为X米，据题意的40*X=60
解得X=1.5，即绿化带的宽度为1.5米

Answer 4

4.7