Question

关于一元二次方程的数学问题

张华同学家要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另3边用尼龙网围成（围栏高1.8m）,张华的爸爸只买了宽1.8m,长40m的尼龙网
（1）长方形鸡场的面积能达到128 吗？能达到200 吗？若能，长与宽各是多少？
（2）长方形鸡场的面积能达到240 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由

过程详细一些，谢谢了

Answer 1

这里的高1.8m可以不用理他，因为围栏需要高1.8m。
设长为x，鸡场的面积为S，则另一边为S/x；要把墙作为鸡场长的一边，所以x+2*S/x=40；
意思是说一边的长加上另外两倍宽等于40，注意各变量的取值范围（0<x<25）；
将每一问的面积代入式子，就可以求得相应的x值。
（1）S=128，即x+2*128/x=40;两边同乘以x得x*x+256=40x,即x*x-40x+256=0；
熟练的话直接因式分解（x-8）*（x-32）=0；x=8或x=40（舍去），所以另两边长16m；
不熟练的话就配方吧（x-20）^2=400-256=12^2,所以x-20=12或x-20=-12；同理解得结果。
代入S=200得x=20，另一边长为10m。
（2）代入数据得x+480/x=40,同乘x得x^2-40x=-480;配方得（x-20）^2=-480+400=-80这是不可能的，所以方程无解，所以不能达到240m^2.
其实这些都是设定未知数后结方程而已，做题思路是先设未知数然后列方程最后求解，还要注意未知数的取值范围！
够详细吧！！

Answer 2

其实这道题主要是你要考虑到买的所有的尼龙网不一定全都用掉就行了所以如果你解答第一个问题就直接列出一个2元方程组的话，像这样2X+Y=40 X*Y=128是得不出答案的.所以你应该从面积出发，找到任意的长和宽，只要满足长+宽<40即可。因此第一问面积达到128和200就很容易解决了。
第二个问题就只能通过方程组来进行判断了，很显然列出来之后就会发现这是无解的。
但是我们不妨这样理解：3边用尼龙网围成（围栏高1.8m），尼龙网不必达到1.8，他所说的围栏只得是支撑尼龙网的机构，所以我们就可以操作了，将40米的尼龙网剪成一米一段，的可以剪成40段，横着接上就是1.8*40=72米，这样的话我们要围一个240平方米的场子的话假设长25米的话宽就应该是240/25=9.7,而我们的尼龙网现在有72米长所以没问题，再大点也可以的。哈哈。
前两种做法是考试的时候用的，但是生活中最常用的应该是第三种做法。

Answer 3

（1）面积是可以到达128和200的，长16宽8的时候面积是128，长20宽10的时候面积是200.
（2）面积是240的基本是达不到的。设长和宽分别为Y、X
所以公式是2X+Y=40
X*Y=240
带入得2次方程X2-20X+120=0
(X-10)2+20=0 很明显，这是不可能的~~
我感觉我可以去当老师啦，哈哈哈

Answer 4

靠墙8m,16*8=18;
靠墙20m,20*10=200;
面积（设定为C）达到240显然是不可能的，C的范围为0到200之间。

Answer 5

解:设南瓜亩产量的增长率为x
2000(1+x)*10*(1+2x)=60000
解得:x1=2分之1
x2=-2
因为
本题
中x需为正数
所以将x2舍去
答:南瓜亩产量的增长率为百分之50。

Answer 6

1、（x^2+y^2）(x^2+y^2-1）=2，
去括号：（x^2+y^2）^2-(x^2+y^2)-2=0
十字相乘：【（x^2+y^2）-2】【(x^2+y^2）+1】=0
得：x^2+y^2=2，或者
x^2+y^2=-1（舍去）
x^2+y^2=2
2、当k=1时，原方程为:x=1
当k不等于1时，x=1或者x=(1+k)/(1-k)
x=1或者x=(a-b)/(b-c)
3、设增长率为x，则：
500(1+x)^2-500(1+x)=120
得：x=20%