Question

关于勾股定理数学问题

如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5*6*10（单位：cm），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离为1cm,到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面管长为hcm,则h得最小值大约为＿＿＿＿cm.（精确到个位）

Answer 1

2cm
由题意可知当饮料吸管口到底部的长度最大时h有最小值，即吸管伸到ab线的对角线的两个顶点时h有最小值，根据题意可得吸管口到上盖的距离为勾3股4玄5的直角三角形所以吸管到底部的最大值为（10²+5²）=125开方并取整得11所以h得最小值大约为＿＿2＿＿cm

Answer 2

h最小，则盒内管长H最长，那么吸管首先要插到底端。
H如何最长，有勾股定理知：H^2=10^2+X^2,其中X为孔在地面的投影与管的底端的长度。有地面的平面图易知： X最大为5，可求得H最大为125^1/2，约为11,所以h最小为13-125^1/2约为2