Question

已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线

已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线于MN点
求证：MD平行BN
整形：

（图不太好看，不过还是看得懂的吧？！）

Answer 1

证明：∵∠MAO=∠NCO （平行线间的内错角相等）
∠AOM=∠CON （对顶角）
OA=OC
△AOM≌△ZON
∴ OM=ON
又∵OD=OB
∠MOD=∠NOB
∴△MOD≌△NOB
∴∠OMD=∠ONB
∴MD‖BN

Answer 2

：∵∠MAO=∠NCO （平行线间的内错角相等）
∠AOM=∠CON （对顶角）
OA=OC
△AOM≌△ZON
∴ OM=ON
又∵OD=OB
∠MOD=∠NOB
∴△MOD≌△NOB
∴∠OMD=∠ONB
∴MD‖BN

Answer 3

自己想吧？