Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E，F

求证 四边形AECF是平行四边形

Answer 1

证明：（1）因为 ABCD是平行四边形，
所以 AO=CO，AB//DC，
所以 角EAC=角FCA，角AEF=角CFE，
所以 三角形AOE全等于三角形COF，（角，角，边）
所以 EO=FO，
因为 AO=CO，EO=FO，
所以 四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

Answer 2

证上面和下面的△全等，然后由于CF平行且相等于AE，所以AECF为平行四边形。希望对你有帮助，望采纳，谢谢。

Answer 3

证上面和下面的△全等，然后由于CF平行且相等于AE，所以AECF为平行四边形。希望对你有帮助，望采纳，谢谢。

Answer 4

额，好吧，图太袖珍

追问

点击一下图就行了啊