Question

一道很急的数学题~急得不得了，急的不知所措~大侠们帮忙啊~

如图1-1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于D，BC的长为3厘米，动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿射线AD移动，出发后3秒可到达D，设AP为x厘米，四边形ABPC的面积为y平方厘米。
（1）求y关于x的函数解析式。
（2）求当四边形ABPC是凸四边形是的x的取值范围。

如图1-2，在长方形ABCD中，已知AB=3，BC=6,点P是BC边上的一个动点（与顶点B、C不重合），DQ垂直于AP于点Q。
问：设AP=x，DQ=y，求y关于x的函数关系式。

反比例函数y=k/x的图像经过A(-1,3),点B（2，a），若另一个正比例函数的图像也经过点B，求这个正比例函数的解析式。
如图1-2 ,点击图片就会放大的！谢谢~

Answer 1

1.（1）四边形ABPC的面积等于△APB的面积的两倍。
而△APB的面积为（1/2）AP*BD=(1/2)*x*(3/2)=(3/4)x
所以四边形ABPC的面积y=2*(3/4)x=(3/2)x
所以y与x的函数解析式：y=(3/2)x

（2）动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿AD移动，出发3秒钟后可到D
所以AD=2×3=6
四边形ABPC是凸四边形，则P点在三角形ABC之外，即AP>AD=6，即x>6

2.
P在BC上移动，三角形APD的面积总是矩形的一半为3*6/2=9

三角形APD的面积有可以表示为AP*DQ/2

所以xy/2=9 即y=18/x

当P是BC中点时，AP＝3根号2，DQ=AP=3根号2
3.
反比例函数y=k/x的图像经过A(-1,3),点B（2，a）
则3=k/(-1)
k=-3
所以 a=(-3)/2=-3/2
设正比例函数的解析式：y=bx
则-3/2=b*2
b=-3/4
所以正比例函数的解析式：y=-3/4x