Question

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b0且b≠1,b,r均为常数)的图像上

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y=b^x+r(b≠0且b≠1,b,r均为常数)的图像上。(1)求r的值;(2)当b=2时,记bn=2(log2an+1)(n∈N+),证明:对任意的n∈N+,不等式(b1+1)/b1乘(b2+1)/b2乘(b3+1)/b3……乘(bn+1)/bn大于根号n+1成立。

等。

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

(1)解 由题意：Sn＝bn＋r，当n≥2时，Sn－1＝bn－1＋r.所以an＝Sn－Sn－1＝bn－1(b－1)， 由于b>0且b≠1，所以{an}是以b为公比的等比数列．又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)， a2a1＝b，即b(b－1)b＋r＝b，解得r＝－1.
(2)证明 由(1)知an＝2n－1，因此bn＝2n(n∈N*)，所证不等式为2＋12·4＋14·…·2n＋12n>n＋1. ①当n＝1时，左式＝32，右式＝2.左式>右式，所以结论成立， ②假设n＝k(k∈N*且k≥1)时结论成立，即2＋12·4＋14·…·2k＋12k>k＋1，则当n＝k＋1时， 2＋12·4＋14·…·2k＋12k·2k＋32(k＋1)>k＋1·2k＋32(k＋1)＝2k＋32k＋1. 要证当n＝k＋1时结论成立， 只需证2k＋32k＋1≥k＋2，即证2k＋32≥(k＋1)(k＋2)， 由均值不等式2k＋32＝(k＋1)＋(k＋2)2≥(k＋1)(k＋2)成立，故2k＋32k＋1≥k＋2成立， 所以，当n＝k＋1时，结论成立． 由①②可知，n∈N*时，不等式b1＋1b1·b2＋1b2·…·bn＋1bn
http://wenku.baidu.com/view/75f41034b90d6c85ec3ac6ee.html

Answer 3

= =怎么办。。。