Question

6名,安排到3个班,每班2人,则有多少种安排方法

有15种
三组人到三个班，有多少种排法呢？
怎么排的呢

Answer 1

6人安排到3个班，可以理解成人与人不同，班与班也不同，因此安排的方法正确的应该是：C(6，2)×C(4，2)×C(2，2)＝15×6×1＝90种
也就是先从6人中选2人安排到一班，接下来选2人安排到二班，剩下的2人安排到三班
这与6个小球放入3个相同的盒子里，每个盒子里放2个的放法是有所不同的，由于盒子相同，放法有：1/3！×C(6，2)×C(4，2)×C(2，2)＝15
二者的区别在于，对于AB、CD、EF分别安排到一、二、三与AB、EF、CD分别安排到一、二、三班是两种不同的安排方法
而AB、CD、EF分别放入三个盒子与AB、EF、CD分别放入三个盒子是同一种放法，因此后者要除以3！

Answer 2

这道题的迷惑性就在三个班，只要我们把这六个人分成三组实际上就已经分成三个班了，要是说的是三个不同的班才会乘以6。此题答案是15X6X1＝90