Question

证明Y=(1/x)*(cos1/x)在区间（0，1】上无界，但当X趋于0正时，此函数不是无穷大

Answer 1

1. 存在一个数列 an=1/(n*pi+Pi/2) 满足 an->0，同时Y(an)=0，因此不是无穷大
2.存在一个数列 an=1/(2n*pi) 满足an ->0，同时Y(an)=2n*pi 这是个无界的数列，
因此函数在区间上无界.

Answer 2

cos1/x 在x趋向于0正时，是趋向于1的数，1/x在x趋向0正时是趋向于无穷大的。 所以它俩的乘机是趋向于无穷大的。它的图形是一个x在0到1时的递减曲线。在x=1时为0.