Question

一个初二几何正方形的，证明题，如图

点图，！！！

Answer 1

①解:∵正方形ABCD.
∴AC与BD互相垂直平分.
∴AO=OB,AO⊥BO.
又∵AM⊥BE.
∴∠FAO+∠AFO=∠EBO+∠BFM=90°
∴∠FAO=∠EBO.
∵∠AOF=∠BOE=90°,AO=OB,∠FAO=∠EBO.
∴△AOF≌△BOE(ASA).
∴OE=OF.

②(要证明的应该是OE=OF吧!)解:∵AO=OB,AO⊥OB(正方形性质)
∴ME⊥AF,BO⊥AC.
∴∠F+∠MBF=∠E+∠OBE=90°
∴∠F=∠E.
∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠E,AO=OB.
∴△AOF≌△BOE(AAS).
∴OE=OF.仍成立
其实这两道题都运用到了正方形的性质,熟习正方形的特征性质,对解答研究这类题有帮助的
如果我的证明有错误或令大家不满意的,欢迎在bai du HI上告诉我我.

Answer 2

我是初三竞赛班的 要给分啊~！以后还可以帮你解题

1.因为AC,BD为正方形对角线 所以AC垂直于BD
∠AFO=∠BFM=90-∠OBE=∠BEO
∠BOE=∠BOA=90
且AO=BO
所以三角形AOF，BOE全等 (AAS)
所以OE=OF

2.
因为AC,BD为正方形对角线 所以AC垂直于BD
∠F=90-∠MBF=90-∠OBE=∠E
且AO=BO ∠BOE=∠BOA=90
所以三角形AOF，BOE全等(AAS)
所以OE=OF

其实第一问 第二问的主要过程非常相似
在全等三角形的问题中只要找出与要证明的边有关的三角形 再与大的框架联系 就很简单了 比如这一题 大的框架就是正方形 只要熟悉正方形对角线的只是 并灵活运用 将已知量与要证的量一联系就知道要证哪些三角形全等了 再找到条件 题就做出来了