Question

1+1<=2是真命题。

之所以1+1〈=2 是真命题。
是因为〈=2的意思是〈2或=2。
1+1=2满足了=2的情况。就是真命题了。

那么是否能满足结论中的一种情况，命题就是真的呢？
这样推广不是很矛盾- -。

若X^2-5x+6=0,那么X=2或x=3或x=5. 也是真命题吗?????
若X^2-5x+6=0,那么X可以取任何数.(包括了x=3,x=2的情况了-.-)
这样也是真命题-.-//// 很明显不是吧,...那不是前后矛盾了!

Answer 1

根据逻辑学的观点，对于将多个命题用“或”联接起来命题，只要有一个为真，则原命题也为真。比如1+1〈=2即“1+1=2”或“1+1<2”。因为1+1=2为真，所以1+1<=2也为真。
但是“若X^2-5x+6=0,那么X=2或x=3或x=5”是假命题!这个命题是由命题“若X^2-5x+6=0,那么X=2”、“若X^2-5x+6=0,那么x=3”、“若X^2-5x+6=0,那么x=5”用或联接起来的，而其中任何一个命题都是假命题，所以原命题也是假命题。事实上，平常我们说“若X^2-5x+6=0,那么X=2或x=3”是真命题是因为这里面的“或”和逻辑意义上的“或”是不同的，如果按逻辑学的观点，这个命题应该是假命题。所以在正规的数学文献中很少这样说，而是以“若X^2-5x+6=0,那么X1=2，x2=3”来代替。
同理，“若X^2-5x+6=0,那么X可以取任何数”也是假命题，这无须多说吧

Answer 2

不矛盾。
或连接的几个条件必须有一个满足条件。
第一个是真命题，因为x=2，3满足条件
后一个是假命题，X可以取任何数不能保证方程成立

Answer 3

1+1〈=2 是真命题

若X^2-5x+6=0,那么x=2或x=3或x=5. 也是真命题

但若x=2或x=3或x=5，那么x^2-5x+6=0,是假命题
因为x=5时不成立

x^2-5x+6=0是x=2或x=3的充要条件，却只是x=2或3或5的充分条件

Answer 4

因为这是或！
或的意思就是有一命题真，它就真，两个假才假
一点都不矛盾的说
1+1《=2可以拆开2个命题，1+1=2和1+1〈2
因为他的逻辑关系是或，1+1=2是真命题，所以整个命题就真了，就是着样子

Answer 5

T T 娘阿，

没学好数学就是不行阿。 连题目都看不懂。