Question

a//平面α ,a//平面β,α交β=b,求证a//b

a//平面α ,a//平面β,α交β=b,求证a//b
"假设a、b相交"来反证..?可是不相交的话还可能异面啊,从不相交能直接说平行么?

Answer 1

假设a、b相交，交点为O,则a与平面α 、平面β交于点O；这与a//平面α ,a//平面β矛盾 。因此a//b