Question

已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点

已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点，且DE垂直DF，若BE＝12，CF＝5，求三角形DEF的面积

Answer 1

AD=CD,∠ADE=∠CDF,∠EAD=∠FCD=45°
△AED≌△CFD
ED=FD,△EDF 也为等腰RT△。

把△FDC以D为原点旋转，使DC和DB重合，F到F'处。
即ED垂直平分FF'。EF=EF'
△EF'B也为RT△，斜边EF'=13

S△EDF=169/4

Answer 2

AD=CD,∠ADE=∠CDF,∠EAD=∠FCD=45°
△AED≌△CFD
ED=FD,△EDF 也为等腰RT△。

把△FDC以D为原点旋转，使DC和DB重合，F到F'处。
即ED垂直平分FF'。EF=EF'
△EF'B也为RT△，斜边EF'=13
S△EDF=169/4
钟艺大观 |2009-10-31

Answer 3

S三角形=89.5÷2=44.75