Question

高三 数学 等差、等比数列 请详细解答,谢谢! (1 10:26:3)

  已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
问：设Pn=b1+b4+b7+....+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8，n=1，2...，试比较Pn与Qn的大小，并证明结论。                                        （详细的解答过程，能够看明白就成！）
 
 
 
 
 
 

Answer 1

{an}是等比数列,所以q=3 a2=6
b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3=26 b1=2 公差d=3
所以，{bn}是公差为d=3的等差数列
Pn为公差为3d的等差数列的前n项和 Qn为公差为2d的等差数列的前n项和
Pn=b1n+n(n+1)d/2=2n+n(n+1)9/2 Qn=b10n+n(n+1)6/2=3n^2+32n
Pn-Qn=3/2n^2-51/2n=3/2n(n-17)
当n<17时 Pn-Qn<0 Pn<Qn
当n=17时 Pn-Qn=0 Pn=Qn
当n>17时 Pn-Qn>0 Pn>Qn
这个回答可以吗？给分吧 呵呵