我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理 创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．直角三角形的面积为3，小正方形MN...
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．直角三角形的面积为3，小正方形MNKT的面积为4，则直角三角形的斜边长——
http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b812c8fcc3cec3fdca5707f4d688d43f869427c1.jpg 展开
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结果是4
设直角边长为a, b, 斜边长为c
小正方形面积 = (a - b)^2 = 4. ^表示乘方
小正方形和周围4个三角形组成一个正方形. 面积等于c^2
c^2 = (a-b)^2 + 2ab = 4 + 3 X 4 = 16
c = 4
设直角边长为a, b, 斜边长为c
小正方形面积 = (a - b)^2 = 4. ^表示乘方
小正方形和周围4个三角形组成一个正方形. 面积等于c^2
c^2 = (a-b)^2 + 2ab = 4 + 3 X 4 = 16
c = 4
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