Question

已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上

已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比例函数图像上，直线AB与y轴相交于点C，且BC=2AC ．

（1）求点B的坐标；

求点B坐标（-4,-3）详细解答过程

Answer 1

已知：如图示、题设。
求：B点的坐标。
解：设反比例函数的解析式为：y=k/x.
∵A(-2,-6)在该图像上,∴将A点坐标代人y=k/x中，得：
k/(-2)=-6. k=12.
∴ 反比例函数的解析式为：y=12/x.
又，B点也在此图像上，设B点的坐标为B(x1,y1)., C在Y轴上，设C点坐标为(0,y2).
由题设知：BC=2AC, 则BA=BC-AC=2AC-AC=AC.
BA=AC.
由此可见，A点在直线BC的中点。
由中点坐标公式得：(x1+0)/2=-2, x1=-4.
∵B(-4,y1)在图像上，∴y1=12/x1=12/-4=-3.
∴ 得B 点的坐标为：B(-4,-3).