Question

设z+4/z属于R，且|z-2|=2,求复数z。

Answer 1

答案;0和4
过程：设Z=a+bi 解得a=0,b=0或a=4,b=0

追问

怎么解得的…?

追答

设Z=a+bi 将z代入|z-2|=2 从这里可解；a=0,b=0或a=4,b=0

从而可以得知z

追问

两个未知数 一个方程就够啦！？

追答

你最好动笔试试！

追问

这能约吗

追答

说明：（a-2）^2+b^2=4
化简一下可知：a^2+b^2-4a=0
但是题目中说了z+4/z属于R所以 虚部为0 也就是b=0
接着就迎刃而解了吧 楼主！

记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢

追问

还是不明白-_-#

突然懂了……谢谢哈～

追答

你不是可以得到这个式子
a^2+b^2-4a=0
这个式子里面含有两个未知数不能解。
但是你看题目中说到：“z+4/z属于R”
因为z是复数。所以要是的z+4/z属于R必须令z的虚步等于0 才能满足
不然z+4/z就不属于R（因为含有虚步）
所以Z=a+bi中b只能等于0！
接着你再解
a^2-4a=0 这个式子
可得a=0 或者 a=4

追问

耐心真好～～
☆〜（ゝ。∂）

追答

呵呵 为你解答我很开学 记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢