Question

初二数学。。。要步骤，谢谢

点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O,分别交BA,DC的延长线于点E,F分别连接点B,F和点D,E，求证:四边形BFDE是平行四边形

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠E=∠F，∠EBO=∠FDO．
又∵OB=OD，
∴△EBO≌△FDO．
∴BE=DF．
又∵AB=CD，
∴BE-AB=DF-CD．
即AE=CF．

又因为是平行四边形，所以BE平行且相等DF

所以BEDF是平行四边形。