Question

已知tanθ=2，则sinθcosθ=

已知tanθ=2，则sinθcosθ=? 已知正方体ABCD-A'B'C'D'，则A'C'与B'C'所成的角为?

Answer 1

（1）tan θ=y/x=2

可设x=1   y=2，则

r=√（x²+y²）=√5

于是

sinθ=y/r=2/√5      cosθ=x/r=1/√5

于是

sinθcosθ=2/√5×1/√5=2/5

（2）

A'C'与B'C'所成的角为45°

其实就是正方形的对角线与边所成角度

Answer 2

tanθ=2 , secθ=±√(1+tan^2θ)=±√5
cosθ=±√5/5 ,sinθ=±2√5/5 , sinθcosθ=±2/5
已知正方体ABCD-A'B'C'D'，则A'C'与B'C'所成的角为45度

Answer 3

原式=1/2*sin2θ=tanθ/(1+tan²θ)=2/5.

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