Question

如图所示，已知e为四边形abcd中dc边的延长线上一点，且ce=dc,联结ae,分别交bc,bd于

如图所示，已知e为四边形abcd中dc边的延长线上一点，且ce=dc,联结ae,分别交bc,bd于f,g,联结ac交bd于点o,联结of,求证:ab=2of.

Answer 1

分析：（1）由AB∥CD可以得到∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF，再利用DC=CE即可证明△ABF≌△ECF；
（2）根据（1）的结论知道BF=CF，而AO=CO，由此利用中位线定理即可证明题目结论．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵DC=CE，
∴AB=CE．
∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．
∴△ABF≌△ECF；

（2）∵△ABF≌△ECF，
∴BF=CF．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
∴OF是△ABC的中位线，
∴AB=2OF．点评：本题考查的是平行四边形的性质及三角形的中位线定理，利用平行四边形的性质，获得全等的条件是解题的关键．

追问

有理由吗

(๑• . •๑)

追答

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．(平行四边形对应边平行且相等)
又∵DC=CE，
∴AB=CE．（等量代换）
∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．（平行线内错角相等）
∴△ABF≌△ECF；（ASA）
∴BF=CF．（全等三角形对应边相等）
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，（平行四边形对角线互相平分）
∴OF是△ABC的中位线，

追问

如图所示，在四边形abcd中，ef∥ab且交bc于点e,交ad于点f，联结ae,bf交于点m,联结cf,de,交于点n,求证:mn∥ad且mn=½ad

求解

如图，在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点，
①求证，四边形aefd是平行四边形
②若∠A=60°,ab=2ad=4,求bd的长

Answer 2

条件说了是平行四边形吗？

追问

嗯

追答

那简单，由题可得。C是DE中点，CF平行AD,CF是中位线，F就是AE中点，由于O也是AC中点，就可以得出结论了，

求好评！

追问

追答

不给好评还好意思来

追问

我给了

追答

不是我

追问

那我在点一下

追答

第一题是3，第二题是1

追问

以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为___，与y轴交点坐标为____。

追答

不告诉你

(-2，0)和和(8，0)第二空(0，4)和(0，-4)

(-2，0)和和(8，0)第二空(0，4)和(0，-4)

你大爷的，成绩太差了吧？我只用口算就知道的答案