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x²>1等价于 x>1或x<-1
“x^2大于1”是“x小于a”的必要不充分条件,
所以 {x|x<a}是{x|x>1或x<-1}的真子集
所以 a≤-1
所以 a的最大值为-1
“x^2大于1”是“x小于a”的必要不充分条件,
所以 {x|x<a}是{x|x>1或x<-1}的真子集
所以 a≤-1
所以 a的最大值为-1
追问
{x|x1或x<-1}的真子集
所以 a≤-1 为什么?
追答
必要不充分条件就是指x小于a时,x^2大于1才成立
所以x1是不可能成立的,因为取不到值,只能是x<-1
所以也就是说x<a必须包含在x<-1里面才能使它成立
所以a最大就只能是-1了
举个反例,如果a=0比-1大,那么就是x<0,这个范围是大于x<-1的范围的,不能使x<-1恒成立
所以不可能是必要不充分条件
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