Question

如图:已知AB//CD,猜想∠P,∠B,∠D的数量关系并说明理由

Answer 1

∠P+∠B=∠D。
AB与PB交于O，因，AB//CD，所以，角D=角AOP，
根据三角形外角定理，∠P+∠B=角AOP，
所以，∠P+∠B=∠D。

Answer 2

∠D=∠P+∠B
在图中的三角形中，设另一个角为∠1，
则因为是平行线，而平行线的同位角相等，所以∠D=∠1的补角，
而三角形某一个角的补角又等于与它不相邻的两个内角之和，
所以 ∠1的补角=∠P+∠B，所以∠D=∠P+∠B