若一次函数f(x)=kx+1-3k在区间【1,2】内有零点,求实数k的取值
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∵一次函数f(x)=kx+1-3k在区间【1,2】内有零
∴（1-2k）（1-k）≤0
∴1/2≤k≤1
∴（1-2k）（1-k）≤0
∴1/2≤k≤1
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解由若一次函数f(x)=kx+1-3k在区间【1,2】内有零点
则f（1）f（2）≤0且k≠0
即（k+1-3k）（2k+1-3k）≤0且k≠0
即（-2k+1）（-k+1）≤0且k≠0
即（2k-1）（k-1）≤0且k≠0
即1/2≤k≤1且k≠0
故1/2≤k≤1。
则f（1）f（2）≤0且k≠0
即（k+1-3k）（2k+1-3k）≤0且k≠0
即（-2k+1）（-k+1）≤0且k≠0
即（2k-1）（k-1）≤0且k≠0
即1/2≤k≤1且k≠0
故1/2≤k≤1。
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零点为：x=(3k-1)/k=3-1/k
由题意， 1=<3-1/k<=2
即-2=<-1/k<=-1
1=<1/k<=2
得：1/2=<k<=1
由题意， 1=<3-1/k<=2
即-2=<-1/k<=-1
1=<1/k<=2
得：1/2=<k<=1
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（1-2k）（1-k）＜0
0.5＜k＜1
0.5＜k＜1
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