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14、解:∵x=6时,y=x=6,y=x^2=36,y=2^x=64,y=lnx+1<3
∴吻合度较好的函数是:y=lnx+1
15、解:f(x)=x^2+2IxI是偶函数。
∵f(x)=x^2-2IxI的定义域为x∈R
∴f(-x)=(-x)^2-2I-xI
=x^2-2IxI
=f(x)
∴根据函数的奇偶性定义知,f(x)=x^2-2IxI是偶函数。
又x∈(1,+∞)
∴f(x)=x^2+2IxI
=x^2-2x
=(x-1)^2-1
∴f(x)以x=1为对称轴且开口向上的抛物线,即:x<1时f(x)是单调减函数;x>1时,f(x)是单调增函数;
∴函数f(x)在(1,+∞)上是单调增函数;
∵f(IaI+(3/2))=[IaI+(3/2)]^2-2[IaI+(3/2)]
=IaI^2+IaI-(3/4)
=[IaI+(1/2)]^2-1
∴f(IaI+(3/2))>0,即:[IaI+(1/2)]^2-1>0
解之得:a<-1/2,a>1/2
∴吻合度较好的函数是:y=lnx+1
15、解:f(x)=x^2+2IxI是偶函数。
∵f(x)=x^2-2IxI的定义域为x∈R
∴f(-x)=(-x)^2-2I-xI
=x^2-2IxI
=f(x)
∴根据函数的奇偶性定义知,f(x)=x^2-2IxI是偶函数。
又x∈(1,+∞)
∴f(x)=x^2+2IxI
=x^2-2x
=(x-1)^2-1
∴f(x)以x=1为对称轴且开口向上的抛物线,即:x<1时f(x)是单调减函数;x>1时,f(x)是单调增函数;
∴函数f(x)在(1,+∞)上是单调增函数;
∵f(IaI+(3/2))=[IaI+(3/2)]^2-2[IaI+(3/2)]
=IaI^2+IaI-(3/4)
=[IaI+(1/2)]^2-1
∴f(IaI+(3/2))>0,即:[IaI+(1/2)]^2-1>0
解之得:a<-1/2,a>1/2
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