已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式
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由f(x+1) - f(x) = 2x, 令 x = 0, 得f(1) - f(0) = 0, 即 f(1) = 1.
令 x = -1, 得f(0) - f(-1) = -2, 即 f(-1) = 3.
设 y = ax^2 + bx +c
代入 f(1) = 1, f(-1) = 3, f(0) = 1, 解得 a = 1, b = -1, c = 1
解得 y = x^2 - x + 1
令 x = -1, 得f(0) - f(-1) = -2, 即 f(-1) = 3.
设 y = ax^2 + bx +c
代入 f(1) = 1, f(-1) = 3, f(0) = 1, 解得 a = 1, b = -1, c = 1
解得 y = x^2 - x + 1
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