Question

设向量a＝﹙3,5,-2﹚,向量b＝﹙2,1,4﹚，问μ 与β有怎样的关系，能使得μ×向量a+β向

设向量a＝﹙3,5,-2﹚,向量b＝﹙2,1,4﹚，问μ 与β有怎样的关系，能使得μ×向量a+β向量b与z轴垂直？

Answer 1

xa+yb=（3x+2y,5x+y,-2x+4y),你可以画出x,y,z轴的坐标系，就可以看出，要使该坐标垂直于z轴，只需该坐标平行于或处于xoy平面，所以xa+yb=（3x+2y,5x+y,-2x+4y)的坐标应该为（a,b,0)这样的形式，也就是说-2x+4y=0，故有x=2y
或者这么做取z轴坐标为（0，0，z)，这样的话由xa+yb与Z轴垂直，有（3x+2y,5x+y,-2x+4y)×（0，0，z)=0(是点乘哈，这里打不出来），这个应该知道吧，相互垂直的向量之积为0，故有（-2x+4y）×z=0,z不可能为0，故有-2x+4y=0,故有x=2y
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追问

去哪里旅游啊？