Question

已知,关于x的方程(a-1)x^2-2X+1=0有实数根，求a的取值范围。

Answer 1

b^2-4ac=(-2)^2-4*(a-1)*1=4-4*(a-1)=8-4a>=0
解得a<=2

Answer 2

解:由题意得
△=4-4a+4=8-4a≥0∴a≤2但a-1<0不等于0∴a不等于1
综上：a≤2但a≠1。

追问

为什么？4-4a+4=8-4a≥0

追答

在数学的一元二次方程的判别式中△是一个基本判别式的量。
　　对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式△=b^2-4ac
　　可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根
　　1.当△0时 x有两个不相同的实数根

本题有实数根，就是△≥0，所以有：△=4-4a+4=8-4a≥0