Question

求曲线x+x^2y^2-y=1在点（1，1）处的切线方程

要求步骤

Answer 1

求导 两边求导 （x+x^2y^2-y）'=0即1+2xy^2+x^2*2yy'-y'=0将x=1，y=1带入上式 求出y'=-3切线：y-1=y'(x-1)得出y=-3x+4

Answer 2

两边同时对x求导有：1+2xy的平方+x的平方2yy'-y'=0解得y'=(1+2xy的平方)/(1-2yx的平方)
代入点坐标即可求出导数-3为即切线斜率为-3