1/m+1/n=1/m+n, 求n/m+m/n的值
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1/m+1/n=1/m+n, 求n/m+m/n的值
等于-1,
通分可知mn=(m+n)²，
n/m+m/n=（n²+m²）/mn,
再把分子配成完全平方式就可化简了，最后成了-mn/mn就等于-1
等于-1,
通分可知mn=(m+n)²，
n/m+m/n=（n²+m²）/mn,
再把分子配成完全平方式就可化简了，最后成了-mn/mn就等于-1
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解
1/m+1/n=1/(m+n)
通分
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
∴mn=(m+n)²
∴mn=m²+2mn+n²
∴m²+n²=-mn
∴n/m+m/n
=(n²+m²)/(mn
=-mn/mn
=-1
1/m+1/n=1/(m+n)
通分
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
∴mn=(m+n)²
∴mn=m²+2mn+n²
∴m²+n²=-mn
∴n/m+m/n
=(n²+m²)/(mn
=-mn/mn
=-1
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1/m+1/n=1/m+n
两边*（m+n）得
1+n/m+1+m/n=1
n/m+m/n=-1
两边*（m+n）得
1+n/m+1+m/n=1
n/m+m/n=-1
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