Question

一道西方经济学的计算题，求详细解答

Answer 1

这道题目是北大2000研究生入学考试试题，解答看图片。

Answer 2

不是。带sum到101的那个项是100个q_i的合。其中，排除了q_k项。所以，如果针对 q_k求导，那么这个项就是常数，直接等于0.

sum那个项，不等于101q_k。如果所有q_i = q_k 的话，sum那个项等于100q_k。

追问

你这句话说的有点奇怪
sum那个项，不等于101q_k。如果所有q_i = q_k 的话，sum那个项等于100q_k。
不等于101q_k，那等于100q_k咯，后面你又说所有q_i = q_k 的话，sum那个项等于100q_k，问题是现在不等于啊

追答

i不等于k 是针对 那个sum符号说的。为了区别目标q_k 和普通的 q_i。

大家一直都说的q_i = q_k是一个条件，不一定总是满足。比如，均衡状态下，所以企业产量相同，这个条件就能满足。产量不同也就不满足了。

Answer 3

2楼的对的你也可以用MC=MR解决，i不等于k，就是说在第一个价格等式里面，最后那个sumation符号里100个q相加，也就是说除了自己这个企业，其他100个企业产量的总和。所以不是101q等于100q

追问

qi还是qk

追答

对称的101个相同公司，所以qk=qi=q，每个企业产量都相同

追问

是不是后面的qk全部由q来代替，pk由p来代替
如:p=150-q-0.02(q1+q2+q3+......+q100)=150-q-0.02*100q=150-3q
这样吗？

追答

不能这样跳了一步，所谓的产量相等是说利润最大化以后，你先要pk*qk对qk求导，那个sum就当常数，求导后你就有MR了。第二步当MR和MC相等的时候，再把qi=qk=q，sum 那部分就等2q