Question

已知抛物线的顶点坐标为A((2，1)，且经过B((0，5)求抛物线解析式，要过程。。。。

Answer 1

解：
∵抛物线的顶点坐标为A((2，1)
∴y=a（x-2）²+1
又∵经过B((0，5)
∴a（0-2)²+1=5
∴a=1
∴y=（x-2）²+1
即y=x²-4x+5

Answer 2

设抛物线为：y=k*X²+b
由题意可知当x=2时，y=1,
当x=0时，y=5
所以 k*0+b=5
k*4+b=1
解得 b=5 ，k=-1
所以，抛物线为y=-x²+5

追问

你确定？？？

追答

不好意思，考虑的不够全面
应该是这样的：
设抛物线为 y=ax²+bx+c，且由题意可知a≠0
抛物线顶点坐标公式为（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
所以，得到
-b/2a=2
（4ac-b²）/4a=1
又因为抛物线过点（0，5）
所以得到a=1，b=-4，c=5
抛物线为y=x²-4x+5

Answer 3

设函数为：y=ax+b，因为函数经过A（2,1），B（0，5），素以1=2x+b，5=0x+b，解得：b=5，a=-2，所以，函数的解析式为y=-2x+5

追问

错了

Answer 4