Question

如图，在小山pe的东侧a处有一热气球，由于受西风影响，以每分钟35米的速度沿与水平方向75°的方向

如图，在小山pe的东侧a处有一热气球，由于受西风影响，以每分钟35米的速度沿与水平方向75°的方向飞行，40分钟时到达c处，此时气球上的人发现气球与山顶p点及小山西侧的b庄在一条直线上，同时测得b庄的俯角为30°，又在a处测得山顶p的仰角为45°，求a处与b庄的距离及山高（根号3等于1.7，根号2等于1.4，结果保留四位有效数字）

Answer 1

1）过点A作AD⊥BC,垂足为D.在Rt△ADC中，∠ACD＝75°－30°＝45°,AC＝35×40＝1400(米)，∴AD＝AC·sin45°＝1400×根号2/2＝700根号2(米).在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴AB＝2AD＝1400根号2(米).又过点P作PE⊥AB,垂足为E.则AE＝PE,BE＝PE/tan30°.∴(根号3＋1)PE＝1400根号2.
∴PE＝700(根号6－根号2)(米).答：A庄与B庄的距离是1400根号2米，山高是700(根号6－根号2)米
精确自己算

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