Question

线性代数题！ 数学达人和学霸帮帮我！我快要期末考试了！ 第5题。选择题。 这个题，我没有思路

线性代数题！

数学达人和学霸帮帮我！我快要期末考试了！
第5题。选择题。

这个题，我没有思路
不知道该如何做？
我真的很想学习
写出详细的步骤和解析，最好写在纸上。

有些人就说大话，，就没事了，一点也不详细

希望真诚相待，我很努力

真诚相待

Answer 1

选A，线性方程组有解的充要条件就是A的秩等于增广矩阵的秩，如果rA=m，就能满足这个条件

追问

我最大的疑问就是不懂m乘以 n，

如何通过m和 n判断

追答

（A，β）比A多了一列，因此不影响行向量，如果rA=m，说明A是行满秩，再加1列还是行满秩，因此秩还是m，则方程组一定有解

追问

病情分析：
上述情况是属于植物神经功能紊乱，和精神紧张，压力大有关
指导意见：
建议注意放松心情，避免精神紧张，药物方面可以给与养血安神片口服治疗

发错了

追答

A 是m×n矩阵，增广矩阵是m×（n+1）阶矩阵，因此增广矩阵的秩不大于m，且不小于rA，
如果A的秩是m，那么增广矩阵的秩也是m，因此是相等的

追问

谢谢

谢谢

懂了

Answer 2

这是书上定理
非齐次线性方程组
R(A)=R(B)<n,有无穷多解
R(A)=R(B)=n，有一个解
R(A)不等于R(B)，无解

题中AX=B是非齐次线性方程组A是mxn矩阵说明 有n个未知量，所以要有n个方程才能求出唯一解，也就是R(A)=R(B)=n，若R(A)=R(B)<n，则矩阵A中有自由未知量，自由未知量可以任取，可以得出不同的基础解系，所以有无穷解。

追问