Question

判断下列圆与直线的位置关系（要详细过程）

1、圆：x²+y²-8x+2y-8=0,直线：4x-3y+6=0；
2、圆：x²+y²-4x+3=0,直线：2x-y+5=0

Answer 1

1 x²+y²-8x+2y-8=0 x^2-8x+16+y^2+2y+1=16+8+1=25 (x-4)^2+(y+1）^2=5^2
圆心（4，-1）到直线4x-3y+6=0的距离 为/4*4-3*-1+6//根号（4^2+3^2）=25/5=5=半径
所以x²+y²-8x+2y-8=0,与直线：4x-3y+6=0相切
2、x²+y²-4x+3=0 x^2-4x+4+y^2=1 (x-2)^2+y^2=1
圆心（2,0）到,直线：2x-y+5=0 的距离为 /2*2-0+5//根号（2^2+1^2）=9/根号5>1=半径 所以
圆：x²+y²-4x+3=0与,直线：2x-y+5=0相离